Perfect matchings, eigenvalues and expansion

In this note, we prove a sufficient condition for the existence of a perfect matching in a regular graph in terms of its eigenvalues and its expansion constant. We improve a recent result of Brouwer and Haemers. French version: Dans cette note, nous prouvons un état suffisant pour l’existence d’un assortiment parfait dans un graphe régulier en termes de ses valeurs propres et son constante d’expansion. Nous améliorons un résultat récent de Brouwer et Haemers.